有限数学 示例

求每一个方程的斜率 7/4x-5/2y=2 , 1/4x+7/2y=2
,
解题步骤 1
重写为斜截式。
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解题步骤 1.1
斜截式为 ,其中 是斜率, 是 y 轴截距。
解题步骤 1.2
化简左边。
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解题步骤 1.2.1
化简每一项。
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解题步骤 1.2.1.1
组合
解题步骤 1.2.1.2
组合
解题步骤 1.2.1.3
移到 的左侧。
解题步骤 1.3
从等式两边同时减去
解题步骤 1.4
等式两边同时乘以
解题步骤 1.5
化简方程的两边。
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解题步骤 1.5.1
化简左边。
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解题步骤 1.5.1.1
化简
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解题步骤 1.5.1.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.5.1.1.1.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 1.5.1.1.1.2
中前置负号移到分子中。
解题步骤 1.5.1.1.1.3
中分解出因数
解题步骤 1.5.1.1.1.4
约去公因数。
解题步骤 1.5.1.1.1.5
重写表达式。
解题步骤 1.5.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 1.5.1.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.5.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.5.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.5.1.1.3
乘。
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解题步骤 1.5.1.1.3.1
乘以
解题步骤 1.5.1.1.3.2
乘以
解题步骤 1.5.2
化简右边。
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解题步骤 1.5.2.1
化简
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解题步骤 1.5.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.5.2.1.2
乘以
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解题步骤 1.5.2.1.2.1
乘以
解题步骤 1.5.2.1.2.2
组合
解题步骤 1.5.2.1.2.3
乘以
解题步骤 1.5.2.1.3
约去 的公因数。
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解题步骤 1.5.2.1.3.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 1.5.2.1.3.2
中前置负号移到分子中。
解题步骤 1.5.2.1.3.3
中分解出因数
解题步骤 1.5.2.1.3.4
中分解出因数
解题步骤 1.5.2.1.3.5
约去公因数。
解题步骤 1.5.2.1.3.6
重写表达式。
解题步骤 1.5.2.1.4
乘以
解题步骤 1.5.2.1.5
化简表达式。
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解题步骤 1.5.2.1.5.1
乘以
解题步骤 1.5.2.1.5.2
乘以
解题步骤 1.5.2.1.5.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.6
重新排序。
解题步骤 1.7
重新排序项。
解题步骤 2
使用斜截式,斜率为
解题步骤 3
重写为斜截式。
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解题步骤 3.1
斜截式为 ,其中 是斜率, 是 y 轴截距。
解题步骤 3.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.1
化简每一项。
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解题步骤 3.2.1.1
组合
解题步骤 3.2.1.2
组合
解题步骤 3.3
从等式两边同时减去
解题步骤 3.4
等式两边同时乘以
解题步骤 3.5
化简方程的两边。
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解题步骤 3.5.1
化简左边。
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解题步骤 3.5.1.1
化简
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解题步骤 3.5.1.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.1.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.1.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.1.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.5.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.5.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.5.2
化简右边。
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解题步骤 3.5.2.1
化简
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解题步骤 3.5.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.5.2.1.2
乘以
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解题步骤 3.5.2.1.2.1
组合
解题步骤 3.5.2.1.2.2
乘以
解题步骤 3.5.2.1.3
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.2.1.3.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.5.2.1.3.2
中分解出因数
解题步骤 3.5.2.1.3.3
约去公因数。
解题步骤 3.5.2.1.3.4
重写表达式。
解题步骤 3.5.2.1.4
乘以
解题步骤 3.5.2.1.5
化简表达式。
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解题步骤 3.5.2.1.5.1
乘以
解题步骤 3.5.2.1.5.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.6
重新排序。
解题步骤 3.7
的形式书写。
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解题步骤 3.7.1
重新排序项。
解题步骤 3.7.2
去掉圆括号。
解题步骤 4
使用斜截式,斜率为
解题步骤 5
建立方程组以求所有交点。
解题步骤 6
求解方程组以求出交点。
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解题步骤 6.1
中求解
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解题步骤 6.1.1
化简每一项。
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解题步骤 6.1.1.1
组合
解题步骤 6.1.1.2
组合
解题步骤 6.1.1.3
移到 的左侧。
解题步骤 6.1.2
在等式两边都加上
解题步骤 6.1.3
等式两边同时乘以
解题步骤 6.1.4
化简方程的两边。
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解题步骤 6.1.4.1
化简左边。
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解题步骤 6.1.4.1.1
化简
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解题步骤 6.1.4.1.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.1.4.1.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.1.4.1.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 6.1.4.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 6.1.4.1.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 6.1.4.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.1.4.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 6.1.4.2
化简右边。
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解题步骤 6.1.4.2.1
化简
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解题步骤 6.1.4.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 6.1.4.2.1.2
乘以
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解题步骤 6.1.4.2.1.2.1
组合
解题步骤 6.1.4.2.1.2.2
乘以
解题步骤 6.1.4.2.1.3
约去 的公因数。
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解题步骤 6.1.4.2.1.3.1
中分解出因数
解题步骤 6.1.4.2.1.3.2
约去公因数。
解题步骤 6.1.4.2.1.3.3
重写表达式。
解题步骤 6.1.4.2.1.4
组合
解题步骤 6.1.4.2.1.5
乘以
解题步骤 6.1.4.2.1.6
组合
解题步骤 6.1.5
重新排序。
解题步骤 6.2
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 6.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 6.2.2
化简左边。
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解题步骤 6.2.2.1
化简
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解题步骤 6.2.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 6.2.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 6.2.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.1.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.1.1.2.2
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.1.1.2.3
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.1.1.2.4
重写表达式。
解题步骤 6.2.2.1.1.3
乘以
解题步骤 6.2.2.1.1.4
乘以
解题步骤 6.2.2.1.1.5
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.1.1.5.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.1.1.5.2
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.1.1.5.3
重写表达式。
解题步骤 6.2.2.1.1.6
组合
解题步骤 6.2.2.1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 6.2.2.1.3
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 6.2.2.1.3.1
乘以
解题步骤 6.2.2.1.3.2
乘以
解题步骤 6.2.2.1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.2.2.1.5
化简每一项。
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解题步骤 6.2.2.1.5.1
化简分子。
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解题步骤 6.2.2.1.5.1.1
中分解出因数
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解题步骤 6.2.2.1.5.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.1.5.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.1.5.1.1.3
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.1.5.1.2
乘以
解题步骤 6.2.2.1.5.1.3
相加。
解题步骤 6.2.2.1.5.2
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.1.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.1.5.2.2
约去公因数。
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解题步骤 6.2.2.1.5.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.1.5.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.1.5.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 6.2.2.1.5.3
移到 的左侧。
解题步骤 6.3
中求解
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解题步骤 6.3.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 6.3.1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 6.3.1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 6.3.1.3
组合
解题步骤 6.3.1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.3.1.5
化简分子。
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解题步骤 6.3.1.5.1
乘以
解题步骤 6.3.1.5.2
中减去
解题步骤 6.3.2
因为方程两边的表达式具有相同的分母,所以分子必须相等。
解题步骤 6.3.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 6.3.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.3.3.2
化简左边。
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解题步骤 6.3.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.3.3.2.1.2
除以
解题步骤 6.3.3.3
化简右边。
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解题步骤 6.3.3.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.3.3.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 6.3.3.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 6.3.3.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 6.3.3.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.3.3.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 6.4
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 6.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 6.4.2
化简右边。
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解题步骤 6.4.2.1
化简
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解题步骤 6.4.2.1.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.4.2.1.2
乘以
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解题步骤 6.4.2.1.2.1
组合
解题步骤 6.4.2.1.2.2
乘以
解题步骤 6.4.2.1.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 6.4.2.1.4
组合
解题步骤 6.4.2.1.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.4.2.1.6
化简分子。
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解题步骤 6.4.2.1.6.1
乘以
解题步骤 6.4.2.1.6.2
相加。
解题步骤 6.4.2.1.7
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 6.4.2.1.8
约去 的公因数。
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解题步骤 6.4.2.1.8.1
中分解出因数
解题步骤 6.4.2.1.8.2
约去公因数。
解题步骤 6.4.2.1.8.3
重写表达式。
解题步骤 6.5
方程组的解是一组完整的有序对,并且它们都是有效解。
解题步骤 7
因为斜率不同,所以这些直线将有且只有一个交点。
解题步骤 8